Indledning

Har du nogensinde undret dig over, hvordan din lommeregner/computer beregner ting som \(\pi,\ \sqrt{2},\ e^2,\ \ln(3) \) og lignende? Eller hvordan din computer kan løse ligninger som \[ e^x-x-1=0 \] Så vil vi i disse noter forsøge at give nogle af svarene.

Noterne vil omhandle beregninger, som vi enten selv kan udføre eller få en computer til at gøre for os. Dette kræver noget teknik, som vi vil forsøge at beskrive. Derudover er det også vigtigt at forstå at disse beregninger vil være upræcise. Fx der er uendelig mange decimaler i \(\pi \), hvorfor vi aldrig kan beregne dem alle. Derfor vil vi være interesseret i størrelsen af de fejl vi kommer til at lave.

Du kan forvente dig følgende af disse noter:

• En tekst, der forsøger at forklare, hvordan beregninger kan udføres
• En tekst, der kan læses af en 3.g elev med matematik på A-niveau.
• En tekst, der giver nogle algoritmer til udregninger

Følgende er ikke mål for teksten:

• At være fuldstændig præcis i alle detaljer (sådanne bøger findes mange af).
• At de beregninger, der vises, er de mest moderne/hurtige/smarteste.
• At give computerkode.

Licens

Noter om beregninger © 2026 Jens Chr. Larsen er licenteret under CC BY-SA 4.0. Licens teksten kan ses på https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/